Strategia spiegata

Vediamo la prima riga della tabella riportata nella pagina precedente che ci dice di stare, cioè di non pescare la carta se la somma delle nostre due carte sia pari a 17 o più, a prescindere dalla carta scoperta del mazziere. Anche la nostra intuizione probabilmente ci consiglierebbe la stessa cosa. Supponendo che la nostra somma è pari a 20, per non sballare ci vanno bene soltanto gli assi, che sono 4 nel mazzo, su 49 carte rimaste. Pertanto la nostra probabilità di ottenerlo è solo di 100 x (4/49) = 8,16%, mentre i restanti 91,84% sono la possibilità di sballare. Pertanto ci conviene stare in quanto prendendo la carta, 11 volte su 12 sballeremmo. Anche per la somma di 17 il ragionamento è molto simile e la probabilità di andare oltre 21 non scende mai sotto il 67%, a prescindere dalla carta del croupier.

Scendendo verso il basso nel prospetto troviamo la prima casella che ci dice di prendere la carta, quella quando il giocatore ha un totale di 16 ed il banco ha un 7. Vediamo subito qual è la nostra probabilità di sballare.

Ci sono favorevoli A, 2, 3, 4 e 5, che sono 5 varie carte per 4 semi ognuna, per un totale di 20 carte favorevoli. Pertanto le restanti, su 49 rimaste nel mazzo, 29 ci sono sfavorevoli. La percentuale con la quale andiamo oltre 21 è pari al 100 x (29/49) = 59,2%. Molto alta e questo dato ci suggerirebbe di stare, mentre la tabella dice di chiedere carta. Vuol dire che dobbiamo fare anche un altro calcolo: quanto è probabile che vinca il banco?

Il mazziere vince con la prima carta che prende se tale carta è un 10, J, Q, K o A. In totale 20 carte, ma consideriamo, a favore nostro, che abbiamo 10 e 6, cioè una in meno favorevole per il mazziere. Pertanto con 19 carte favorevoli, vince nel 100 x (19/49) = 38,8% dei casi. Teniamo conto anche del fatto che con un Nove, il banco pareggia. Ma se la prima carta è più piccola di 9, il banco ha le ulteriori possibilità di vincere. Per vincere con due carte prese, gli vanno bene tutte le coppie con la somma maggiore o uguale a 10 e minore o uguale a 14. Due carte diverse formano 16 coppie (4 semi x 4 semi). Facciamo una tabella elencando tutte le coppie favorevoli e calcolando il loro numero, togliendo da questo casi con le coppie formate da 10 e 6 perché in nostro possesso, per vedere quante coppie favorevoli ci sono.

Somma	Coppie	Num. coppie
10	9+A	16
11	A+10/J/Q/K, 2+9, 3+8, 4+7, 5+6	120
12	A+A, 2+10/J/Q/K, 3+9, 4+8, 5+7, 6+6	117
13	A+2, 3+10/J/Q/K, 4+9, 5+8, 6+7	120
14	3+A, 4+10/J/Q/K, 5+9, 6+8, 7+7	120
	Totale	493

Dunque, ci sono 493 coppie utili. Con 49 carte si possono formare 49*48/2 = 1176 coppie, e la probabilità di vincere con una coppia è del 100 x (493/1176) = 41,92%. Per poter sommare questo valore a quello precedente vincente con una carta sola, occorre moltiplicarlo per casi rimasti non direttamente vincenti. Si ha una probabilità complessiva del banco per vincere pari al 38,8 + 100 x (494/1176) x (30/49) = 64,5%. Ma non è finita qui, in quanto ci sono anche le altre combinazioni favorevoli con 3, 4 o più carte. Evitando di portare il dettaglio, si arriva ad una percentuale del 68,2% per il banco.

Allora abbiamo due dati, il nostro 59,2% con il quale andiamo a sballare ed il 68,2% quella vincente del mazziere. Le entrambi ci sono sfavorevoli. Cosa dobbiamo fare: stare o chiedere le carte? L'alta possibilità di sballare ci direbbe di fermarci, ma ancora maggiore probabilità del banco di vincere forse ci spingerebbe a chiedere un'altra carta. In effetti, quest'ultima è indicata nella tabella. Se ci spostiamo nella casella a sinistra, cioè noi abbiamo due carte che hanno un valore complessivo di 16 ed il mazziere ha un 6, vediamo che la tabella ci consiglia di stare. In quella condizione noi sballiamo con una maggiore probabilità, del 59,2%, rispetto a quella vincente del 43,4% del banco.

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